La lutte contre l’impunité des crimes les plus graves se traduit aussi par le recours aux tribunaux nationaux étrangers, par le biais de la compétence universelle ou extraterritoriale.
Celle-ci constitue en effet le dernier recours pour les victimes lorsque les tribunaux des pays où les crimes ont été commis sont inefficaces et que les tribunaux internationaux n’ont pas compétence.
En application de la compétence universelle, un État juge les auteur·es des crimes les plus graves commis à l’étranger, en particulier lorsqu’ils se trouvent sur le territoire de l’État en question.
La FIDH œuvre pour que les États adoptent des lois leur permettant effectivement de poursuivre les crimes de génocide, crimes contre l’humanité, crimes de guerre, torture, et disparition forcée, quel que soit le territoire sur lequel ces crimes ont été commis, et exercent effectivement cette compétence.
La FIDH encourage également le développement de politiques et stratégies nationales concertées, la création et le renforcement de pôles spécialisés dans les Etats. Elle participe ainsi aux réunions du Réseau européen de points de contact en ce qui concerne les personnes responsables de génocide, crimes contre l’humanité et crimes de guerre.
La FIDH représente de nombreuses victimes dans des procédures de compétence extraterritoriale, s’agissant de crimes commis par exemple en Syrie, Lybie, Algérie, Congo-Brazzaville, etc. - et a obtenu la condamndation de tortionnaires de Mauritanie et de Tunisie.